De tre skotten avfyrades mitt i kvällsrusningen i centrala Tammerfors. En kvinna, som hade sällskap av ett barn, träffades och har avlidit.
Barnet skadades inte fysiskt av skottlossningen, enligt finländska medier.
Mannen som misstänks ha skjutit flydde från platsen men kunde gripas under natten. Några timmar senare meddelades att kvinnan avlidit av sina skador.
Händelsen utreds nu som mord samt vapenbrott och vållande av fara, enligt finländska medier.
Offret och gärningsmannen kände varandra sedan tidigare, rapporterar public service-kanalen Yles svenskspråkiga tjänst.
